열기구의 모래주머니 - 미련에 관하여

10.10.14

M : 열기구의 무게(모래주머니를 제외한)

n : 모래주머니의 개수

m : 모래주머니 1개의 무게

f : 열에 의해 열기구를 위로 미는 힘

g : 중력가속도

a : 열기구의 가속도

열기구가 높게 뜨기 위해서는 모래주머니를 버려야 한다.

(M + nm)a = f - (M + nm)g

인데, f 를 위한 Δt (by. Q = cmt) 에는 한계가 있기 마련이다.

결국 통제 내에 있는 것은 n이다.

n → n-1, a → a + n / (M + nm){M + (n-1)m}

인 것이다. 만일

n ≥ {f - (a+g)M}/(a+g)m

이라면, 그대는 상승할 수 없을 뿐 아니라 추락하게 될 것이다. 아니, 애초에 떠오르지 조차 못 할 것이다.

떠오르기 위해선 n → n - α (α>0) 여야만 한다.

이와같이 나아가기 위해선 버려야 하는 상황들이 많다. 버리는 것 역시 지혜다.