2013-03-04
수학이 굉장한 것은, 우리가 알고 있는 몇 가지 공리계 위에서는 '그저 당연한 것'이 없다는 것 때문이 아니야?
러셀 형님께선 1+1=2 를 증명했다고! 결코 1+1=2 라는 사실은 '당연해서 당연한 것'이 아냐. 그렇게 되는 당위성을 우린 증명으로 설명할 수 있다. 가장 낮은 곳 부터 말이지. 1이란 무엇인가 0이란 무엇인가에 대해서도 끝임없이 탐구하여 극한의 개념을 얻어냈다.
적절한 공리계만 주어지면 무엇이든 논리적으로 유도될 수 있는 일반적인 원리(principle)!
이 수학을 토대로 쌓아올린 물리학을 한 스티븐 호킹의 입에서 '우리에겐 신 이라는 가정이 필요 없습니다.'란 말이 나왔다는건 재미있는 일 아냐?